Окружность ω с центром в точке О касается стороны BC треугольника ABC в точке  M    и  продолжений  сторон    AB  и  AC.  Вписанная  в  этот  треугольник  окружность  с  центром в точке Е  касается стороны BC в точке K.   Докажите, что ВК=СМ.                                                              

задан 13 Май '17 9:40

По-моему, это прямое следствие свойств касательных. В обозначениях из условия, BK=p-b=CM, где p -- полупериметр, b=AC. Оба этих равенства хорошо известны, и часто используются в задачах. Скажем, если B1, C1 -- точки касания вневписанной окружности с продолжениями сторон, то BB1=BM, CC1=CM, и тогда AB1=AC1=p, так как в сумме эти две величины дают периметр.

(13 Май '17 12:19) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

alt text

ссылка

отвечен 13 Май '17 18:40

10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

alt text

alt text

alt text

alt text

ссылка

отвечен 13 Май '17 10:28

изменен 13 Май '17 10:31

Ужас! Как до такого можно додуматься?! Спасибо за решение.

(13 Май '17 10:36) fsdSSSS
1

@fsdSSSS: Если Вы знаете дополнительные факты, теоремы, утверждения по этой задаче, то решения выглядят краткими, красивыми, лаконичными. Если же нет, то задача тоже решается, но решение выглядит зачастую громоздко и некрасиво

(14 Май '17 1:08) goldish09
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,709

задан
13 Май '17 9:40

показан
448 раз

обновлен
14 Май '17 1:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru