задан 13 Май '17 18:35

10|600 символов нужно символов осталось
0

Рассмотрим матрицу (a b // 0 1/a) из G. Сопрягающую матрицу обозначим через T=(x y // 0 1/x). Обратная матрица имеет вид T^{-1}=(1/x -y // 0 x). Для сопряжённого элемента получится T^{-1}AT=(a z // 0 1/a), где z=ay/x+b/x^2-y/(ax). Диагональные элементы при сопряжении не меняются.

При a=1 и при a=-1 получается z=b/x^2, то у сопряжённой матрицы на правом верхнем месте находится элемент того же знака, что и b. Это значит, что E сопряжена только сама себе, то же для -E, а матрицы вида (1 b // 0 1) образуют сопряжённые классы при b > 0 и при b < 0. Аналогично для матриц вида (-1 b // 0 -1).

Если |a| не равно 1, то все матрицы вида (a b // 0 1/a) образуют класс сопряжённых элементов. Действительно, полагая x=1, мы получаем z=y(a-1/a)+b, где коэффициент при y отличен от нуля. Меняя y, мы можем сделать значение z любым.

ссылка

отвечен 13 Май '17 20:17

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
13 Май '17 18:35

показан
390 раз

обновлен
13 Май '17 20:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru