|
$$y=\frac{1}{2x^2}\; \; \; \; 1\leqslant x\leqslant 2$$ $$ l = \int_{a}^{b}\sqrt[]{(1+f(x)'^{2})}\: dx = \int_{1}^{2}\sqrt[]{1+(-\frac{1}{x^3})^{2}}\: dx\\\\= \int_{1}^{2}\sqrt[]{1+\frac{1}{x^6}}\: dx = ?$$ задан 17 Янв '13 20:13 
Назар |
|
Это дифференциальный бином. Посмотрите в задачнике или в гугле. отвечен 17 Янв '13 21:55 
DocentI Подстановки Чебышева здесь не выйдет использовать? Ведь если m=0, n=-6,p=1/2, то ((m+1)/n)=-1/6, (((m+1)/n) + p)=1/3 ∉ Z . Вольфрам Альфа выдает результат с эллиптическими интегралами.
(17 Янв '13 23:25)
Назар
Всё правильно.
(17 Янв '13 23:34)
splen
В каком смысле правильно? Подскажите, пожалуйста, каким способом лучше взять этот интеграл?
(18 Янв '13 13:49)
Назар
Правильно в том смысле, что если ни одно из трёх условий (Чебышёва) не выполнено, то интеграл не выражается в элементарных функциях.
(18 Янв '13 14:02)
splen
|