$$y=\frac{1}{2x^2}\; \; \; \; 1\leqslant x\leqslant 2$$ $$ l = \int_{a}^{b}\sqrt[]{(1+f(x)'^{2})}\: dx = \int_{1}^{2}\sqrt[]{1+(-\frac{1}{x^3})^{2}}\: dx\\\\= \int_{1}^{2}\sqrt[]{1+\frac{1}{x^6}}\: dx = ?$$

задан 17 Янв '13 20:13

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это дифференциальный бином. Посмотрите в задачнике или в гугле.

ссылка

отвечен 17 Янв '13 21:55

изменен 17 Янв '13 21:58

Подстановки Чебышева здесь не выйдет использовать? Ведь если m=0, n=-6,p=1/2, то ((m+1)/n)=-1/6, (((m+1)/n) + p)=1/3 ∉ Z .

Вольфрам Альфа выдает результат с эллиптическими интегралами.

(17 Янв '13 23:25) Назар

Всё правильно.

(17 Янв '13 23:34) splen

В каком смысле правильно? Подскажите, пожалуйста, каким способом лучше взять этот интеграл?

(18 Янв '13 13:49) Назар

Правильно в том смысле, что если ни одно из трёх условий (Чебышёва) не выполнено, то интеграл не выражается в элементарных функциях.

(18 Янв '13 14:02) splen
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,282

задан
17 Янв '13 20:13

показан
883 раза

обновлен
18 Янв '13 14:03

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru