|
Найти производную $%y_x'$% функции $%y$%, заданной параметрически $%x=\int_1^{t^3}\sqrt[3]{\tau}d\tau$%, $%y=\int_{\sqrt{t}}^3\tau^2ln\tau\ d\tau$%, $%t > 0$% задан 14 Май '17 14:10 
s1mka |
|
Виноват, перепутал числитель со знаменателем. Вот верный ответ:$%y'_x=\frac{(-\sqrt{t}/2)\ln\sqrt{t}}{3t^3}$% отвечен 14 Май '17 14:24 
Амфибрахий @Амфибрахий: а ответ разве такой будет? Логарифм ведь там в числителе, а не в знаменателе. По-моему, будет что-то типа -ln(t)/(12t^{5/2}).
(14 Май '17 14:38)
falcao
|
помогите что то функция в предпросмотре отображается, а так нет
не могу найти что-то нужную мне формулу
dy/dx равно отношению (dy/dt)/(dx/dt)
Каждый из интегралов нужно продифференцировать по t, используя формулы для производной интеграла с переменными пределами. Такую формулу можно взять из учебника, или вывести самостоятельно.
Идея вывода формулы такая: x(t)=F(t^3)-F(1), где F -- первообразная подынтегральной функции. То есть F' мы знаем. Применяем формулу производной сложной функции, и находим x'(t).