Решить в натуральных числах уравнение: x^2+5^(2y)+7=z!

задан 14 Май '17 22:50

Это уравнение не имеет решений в натуральных числах. Ясно, что z!>=1+25+7=33, то есть z>=5. Тогда z! оканчивается нулём. Отсюда получается, что x^2 оканчивается на 8, а так не бывает.

Если брать целые неотрицательные числа, то можно позволить y=0, и тогда подойдёт z=4 и x=4. Других решений нет даже при таком условии, поскольку при y=0 и z>=5 число x^2 должно оканчиваться на 2, что невозможно.

(14 Май '17 22:58) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,698
×909

задан
14 Май '17 22:50

показан
574 раза

обновлен
14 Май '17 22:58

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru