Доказать, что если A и B - квадратные матрицы одинакового порядка, то характеристические многочлены матриц AB и BA совпадают.

задан 14 Май '17 22:59

Вопрос уже осуждался здесь, а потом его где-то снова задавали.

(14 Май '17 23:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Повтор вопроса". Закрывший - falcao 14 Май '17 23:41

1

Если А - невырожденная матрица, то $%|AB-tE|=|A^{-1}(AB-tE)A|=|BA-tE|.$% Так как множество невырожденных матриц всюду плотно во множестве всех матриц в топологии, порожденной стандартной матричной нормой, а коэффициенты хар. многочлена непрерывно зависят от матрицы, то факт остается верным и для вырожденных матриц.

ссылка

отвечен 14 Май '17 23:09

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×420
×419

задан
14 Май '17 22:59

показан
559 раз

обновлен
14 Май '17 23:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru