|
Не понимаю, какой выделить шаг разбиения нужно для решения? Может сначала надо как-то построить график ? Пытался понять отсюда: http://alexandr4784.narod.ru/MARON/maron_7_01.pdf задан 14 Май '17 23:57 
Романенко |
|
Здесь шаг разбиения специально выбирать не нужно, он сам получается из вида суммы. Основная идея - превратить сумму, предел которой ищется, в интегральную сумму по фиксированному отрезку той или иной интегрируемой функции, и тогда при измельчении разбиений, пределом будет интеграл от этой функции по этому же отрезку.. отвечен 15 Май '17 0:06 
Амфибрахий @Амфибрахий, спасибо, а как из вида суммы он получается?
(15 Май '17 0:10)
Романенко
@Романенко: полезнее было бы взять конкретный пример, и его обсудить.
(15 Май '17 0:14)
falcao
@falcao, например один из этих: ( http://prnt.sc/f7tbqw ), если их можно так преобразовать?
(15 Май '17 0:20)
Романенко
1
Например, первый пример. Там же прямо подсказано, что отрезок $%[0;1]$% разбит на $%n$% равных частей и составлена интегральная сумма функции $%x+at,$% которая рассматривается как функция от $%t$% (правда, потеряно первое слагаемое суммы, но на предел это не влияет).
(15 Май '17 0:30)
Амфибрахий
@Амфибрахий, спасибо, а почему $%at$% ?( я понял в чем моя проблема: я не могу выделить подинтегральную функцию )
(15 Май '17 0:34)
Романенко
Так вы разбейте отрезок на n равных частей и составьте интегральную сумму, используя в качестве отмеченной точки левый конец каждого из отрезков разбиения, тогда все и прояснится.
(15 Май '17 0:39)
Амфибрахий
@Амфибрахий, "используя в качестве отмеченной точки левый конец каждого из отрезков разбиения" -- а можно это по подробнее,я просто не понял про какую точку Вы имеете ввиду... я понял,что $%1/n$% --это разбиение, но почему в подинтегральной функции -- $%t$% ? А вместо $%n-1$% в числителе может стоять $%n$% ?или это тогда будет не интегральная сумма?
(15 Май '17 0:56)
Романенко
1
Предлагаю вам взять учебник и выучить определение интегральной суммы, поскольку ваша фраза " я понял,что 1/n --это разбиение" показывает, что вы не знаете понятия "разбиение" и "интегральная сумма".
(15 Май '17 1:49)
Амфибрахий
@Романенко: числа a и x здесь -- это параметры. Часто x бывает переменной, но здесь это не так. В знаменателе может стоять n, или n+1, или n-1. Допустим, что в интегральной сумме должно быть n (по числу отрезков разбиения), а у нас написано n+1. Тогда одно можно заменить на другое, от чего предел не изменится (поскольку отношение в пределе равно 1). Подынтегральную функцию Вам уже назвали: это линейная функция x+at (типа 3+2t) от переменной t, где a и х -- какие-то константы.
(15 Май '17 3:25)
falcao
@falcao, спасибо,я в №632( http://prnt.sc/f7tbqw ) выделил шаг $%1/n$% и из второго множителя($%sqrt(n^2+k)-n$%) не могу кажется выделить подинтегральную функцию!Помогите пожалуйста!Я пробовал этот множитель взять в интеграл от $%0$% до $%1$% по $%dk$%, но ответ:$%1/6$% не получился.
(16 Май '17 1:11)
Романенко
@Романенко: там не должно получиться 1/6. Предел будет равен 1/4. По-моему, Вы что-то там спутали. И очень плохой почерк: буква n пишется с длинным "хвостом" и выглядит как h, но h -- это обычно шаг. Там надо было домножить и делить на сопряжённое выражение.
(16 Май '17 10:00)
falcao
@Амфибрахий, скажите ,пожалуйста, а какой общий член ряда получился в примере, на который Вы мне написали интегральную функцию? И еще: а какой должен был бы быть первый член ?
(17 Май '17 23:26)
Романенко
@Романенко: в том примере нет ряда. Там есть последовательность, у которой требуется найти предел. Общий член этой последовательность дан в условии. Суммируется там n-1 число, и эту сумму делим на n. Удобнее суммировать n чисел. Поэтому можно добавить в начале слагаемое x^2/n. При любом x предел его равен 0, то есть на ответ оно не влияет. Но получатся "чистые" интегральные суммы. Первая из них равна будет как раз x^2 (а раньше сумма была пустой, начальный член был равен нулю).
(17 Май '17 23:49)
falcao
@falcao, спасибо, а почему именно такого вида: x^2/n ?Вы ведь про самый верхний пример говорите?Просто там же нету квадратов и не понимаю почему именно деленный пополам(
(18 Май '17 0:21)
Романенко
@Романенко: я говорил про второй сверху пример №430. Если Вы спрашивали про 429, то там всё то же, только без квадратов, то есть x/n. Никакого деления пополам тут нет: в знаменателе у нас число n.
(18 Май '17 1:21)
falcao
показано 5 из 16
показать еще 11
|