На множестве P(U), где U — множество точек плоскости Oxy, задано отношение AφB⇔A∪B=∅. Понятно, что оно будет состоять из одного элемента (∅, ∅). Вопрос: является ли оно симметричным, антисимметричным?

задан 15 Май '17 0:44

изменен 15 Май '17 0:44

10|600 символов нужно символов осталось
0

Конечно же, оно - симметричное.

ссылка

отвечен 15 Май '17 0:45

изменен 15 Май '17 2:03

Но ведь объединение A∪B множеств A,B является пустым тогда и только тогда, когда A=B=∅. Следовательно, отношение антисимметрчиное?

(15 Май '17 0:53) olga5

Напишите здесь определение антисимметричного бинарного отношения.

(15 Май '17 1:50) Амфибрахий

Отлично! Выходит, это отношение одновременно симметрично и антисимметрично. Так бывает, см. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5

(15 Май '17 2:03) Амфибрахий

Спасибо....

(15 Май '17 13:00) olga5
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×84

задан
15 Май '17 0:44

показан
487 раз

обновлен
15 Май '17 13:00

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru