ряды - Исследование рядов и разложение в ряд Маклорена

Доброго времени суток. Нужна помощь, подскажите, какими способами решать подобные задачи.

$% \sum \sqrt{n^3} \left(\frac{n-2}{2n+1}\right)^{3n}$% - исследовать на сходимость.
$%y = \arcsin ( \frac{x}{\sqrt{1+x^2}})$% - разложить в ряд Маклорена, найти радиус сходимости.

ряды анализ

задан 26 Янв '12 19:29

Stranger
11●1●3

изменен 26 Янв '12 21:39

ХэшКод
55●2●5

1 ответ

старые новые ценные

По признаку Даламбера (и Коши, естественно, тоже) сходится
Взять стандартное разложение арксинуса по сложному аргументу, а потом полученный степенной ряд как обычно исследовать

ссылка

отвечен 26 Янв '12 22:55

Hedgehog
329●3●14

изменен 26 Янв '12 22:58

1.Я сделал на экзамене решение с помощью признака Даламбера, на что мне преподаватель ответил, что это нерациональное решение.Видимо Коши больше подходит. 2.Да, вот только эти производные запарился считать:) Спасибо вам большое, экзамен уже сдал сегодня с аналогичными примерами.

(29 Янв '12 4:39) Stranger

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

регистрация »

отмечен:

ряды ×895
анализ ×439

задан
26 Янв '12 19:29

показан
2502 раза

обновлен
29 Янв '12 4:39

Связанные вопросы

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии