Вычислить поверхностный интеграл второго рода: zy^2dxdy+xzdydz+yx^2dxdz

Где S: часть поверхности параболоида z=x^2+y^2 (нормальный вектор которой образует тупой угол с ортом k) вырезаемая цилиндром x^2+y^2=1.

В ответе pi/8. У меня получилось pi/6.

Я делал так, для первого интеграла перешел к полярным координатам "фи" от 0 до 2pi, это первый интеграл, а второй от 0 до 1 от (r^5)dr, в результате получил pi/6. Остальные интегралы получились нули, из-за тупого угла с ортом k.

Подскажите, пожалуйста, что не тут не так?

задан 15 Май '17 20:33

А как только на основании того, что нормальный вектор которой образует тупой угол с ортом k можно сделать вывод о том, что Остальные интегралы получились нули?...

(15 Май '17 21:21) all_exist

Здесь можно решать или напрямую, или через формулу Гаусса - Остроградского. Разбор примеров можно посмотреть здесь. Из того, что угол с ортом является тупым, следует, что мы имеем дело с внешней нормалью. Но почему второй и третий интегралы должны быть на основании этого равны нулю?

(15 Май '17 21:21) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,734

задан
15 Май '17 20:33

показан
476 раз

обновлен
15 Май '17 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru