|
Вычислить поверхностный интеграл второго рода: zy^2dxdy+xzdydz+yx^2dxdz Где S: часть поверхности параболоида z=x^2+y^2 (нормальный вектор которой образует тупой угол с ортом k) вырезаемая цилиндром x^2+y^2=1. В ответе pi/8. У меня получилось pi/6. Я делал так, для первого интеграла перешел к полярным координатам "фи" от 0 до 2pi, это первый интеграл, а второй от 0 до 1 от (r^5)dr, в результате получил pi/6. Остальные интегралы получились нули, из-за тупого угла с ортом k. Подскажите, пожалуйста, что не тут не так? задан 15 Май '17 20:33 
Ivan120 |
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
15 Май '17 20:33
показан
476 раз
обновлен
15 Май '17 21:21
Связанные исследования
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
А как только на основании того, что нормальный вектор которой образует тупой угол с ортом k можно сделать вывод о том, что Остальные интегралы получились нули?...
Здесь можно решать или напрямую, или через формулу Гаусса - Остроградского. Разбор примеров можно посмотреть здесь. Из того, что угол с ортом является тупым, следует, что мы имеем дело с внешней нормалью. Но почему второй и третий интегралы должны быть на основании этого равны нулю?