Исследовать на сходимость интеграл $%\int^{3}_1 \frac{dx}{\sqrt{tg(x^3-7x^2+15x-9)}}$%.

Я записал его в виде суммы $%I_1+I_2$% на отрезках $%[1;\frac{\pi}{2}]$% и $%[\frac{\pi}{2};3]$%. А что делать дальше?

Еще заметил, что $%x^3-7x^2+15x-9=(x-1)(x-3)^2$%.

задан 16 Май '17 10:40

изменен 16 Май '17 10:47

10|600 символов нужно символов осталось
1

Вот второе ваше наблюдение сразу показывает, что в точке 3 не интегрируемая особенность, т.е. интеграл расходится.

ссылка

отвечен 16 Май '17 11:17

@Амфибрахий, как грамотно объяснить, что там не интегрируемая особенность?

(16 Май '17 11:25) dolnikov

@dolnikov: вблизи точки x=3 функция подобна C/|x-3|. Но такой интеграл расходится: первообразная ln|x-3| при x=3 уходит в бесконечность.

(16 Май '17 12:22) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,265

задан
16 Май '17 10:40

показан
317 раз

обновлен
16 Май '17 12:22

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru