Определить при каких значениях $%\alpha$% и $%\beta$% сходится интеграл $%\int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin^{\alpha} x \cos^{\beta} x dx$%.

задан 16 Май '17 12:09

10|600 символов нужно символов осталось
1

Это интеграл от знакоположительной функции, поэтому можно использовать признаки сравнения. Кроме того, при замене $%t=\pi/2-x,$% синус и косинус меняются местами, поэтому в 0 и в $%\pi/2$% ответ будет одинаков. В нуле $%\sin x \sim x,$% поэтому интеграл сходится при $%\alpha>-1, \beta>-1.$%

ссылка

отвечен 16 Май '17 12:18

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,265

задан
16 Май '17 12:09

показан
267 раз

обновлен
16 Май '17 12:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru