Интеграл $$\int\limits_{0}^{1}\ln x \left( \frac{x}{x^2 +a^2} \right)^p \frac{dx}{x}$$ требуется выразить через бета-(или гамма-)функцию. Разрешается использовать дифференцирование или интегрирование по параметру. Как это сделать?

задан 16 Май '17 18:05

А тут точно интеграл до единицы, а не до бесконечности?...

(17 Май '17 20:00) all_exist

Вот и я сомневаюсь насчёт того же. Вроде, до единицы.

(17 Май '17 21:11) armez

@armez, если до бесконечности, то можно придумать как выразить... а с единицей - сильно смущает параметр $%a$%...

(17 Май '17 23:07) all_exist

Вроде, до единицы. - откуда такая неуверенность?... )))

(17 Май '17 23:12) all_exist

Если до бесконечности, то проблем нет, но в условии - до единицы.

(18 Май '17 10:56) armez
10|600 символов нужно символов осталось
0

Боюсь, что не любой интеграл можно выразить через Эйлеровы интегралы. Например, этот - не выразить.

ссылка

отвечен 17 Май '17 2:39

Это можно как-то обосновать?

(17 Май '17 13:35) armez
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×133
×73
×11

задан
16 Май '17 18:05

показан
995 раз

обновлен
18 Май '17 10:56

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru