|
Отношение $%P$% задано на множестве $%X=\{a,b,c,d,e\}.$% Множество пар, находящихся в отношении $%P$%, есть $%\{(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(d,e),(e,c),(c,e) \}.$% а) Построить график отношения $%P$%. б) Какими свойствами обладает отношение $%P$%? задан 16 Май '17 18:56 
s1mka
показано 5 из 6
показать еще 1
|
Здравствуйте
Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.
Присоединяйтесь!
отмечен:
задан
16 Май '17 18:56
показан
315 раз
обновлен
16 Май '17 22:13
Связанные вопросы
Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
@s1mka: что здесь вызывает трудности? В первом пункте надо нарисовать простую картинку. Во втором -- ответить на вопросы о свойствах из списка (рефлексивность, симметричность и прочее). Какие именно пункты вызывают затруднения?
Кстати, здесь терминология неправильная. Пары отношению принадлежат (как множеству), а в отношении P находятся элементы пар (первый элемент со вторым). При разговоре о вещах этого типа нужно соблюдать повышенную точность.
@falcao с графиком разобралась, а вот со свойствами не получается, не пойму как их доказывать на моем примере, не могли бы вы объяснить пожалуйста
@s1mka: я просил назвать, какое из свойств известного списка вызывает затруднения при проверке. Такое обсуждение было бы намного более полезно, так как сразу стало бы возможно указать, как и что. Например, если сходу не очевидно, что рассматриваемое отношение не будет рефлексивным, то надо перечитать определение (и для остальных свойств также).
@falcao мне кажется он не рефлексивно так как ни одна из пар не повторяется?
а вот насчет симметричности не ясно я вижу только две симметричные пары, но я думаю этого мало? как тогда правильно сказать?
с транзитивностью читала определения, но не поняла как доказывается
@s1mka: из сказанного я могу заключить, что Вы плохо владеете определениями. Но теперь понятно, что надо делать: надо пояснить их суть.
Пары повторяться и не должны. Рефлексивное отношение должно содержать ВСЕ пары, у которых первый и второй элемент одинаковы. У нас есть пара (a,a), но нет никакой другой. Достаточно заметить, что нет пары (b,b). Значит, рефлексивности нет.
По поводу симметричности: пара (a,b) есть в списке, а пары (b,a) нет. Это значит, что отношение не симметрично.
Транзитивности нет: пара (d,e) имеется, пара (e,c) тоже, но пары (d,c) нет.