Отношение $%P$% задано на множестве $%X=\{a,b,c,d,e\}.$% Множество пар, находящихся в отношении $%P$%, есть $%\{(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(d,e),(e,c),(c,e) \}.$%

а) Построить график отношения $%P$%.

б) Какими свойствами обладает отношение $%P$%?

задан 16 Май '17 18:56

изменен 16 Май '17 19:27

falcao's gravatar image


253k23650

@s1mka: что здесь вызывает трудности? В первом пункте надо нарисовать простую картинку. Во втором -- ответить на вопросы о свойствах из списка (рефлексивность, симметричность и прочее). Какие именно пункты вызывают затруднения?

(16 Май '17 19:24) falcao

Кстати, здесь терминология неправильная. Пары отношению принадлежат (как множеству), а в отношении P находятся элементы пар (первый элемент со вторым). При разговоре о вещах этого типа нужно соблюдать повышенную точность.

(16 Май '17 19:26) falcao

@falcao с графиком разобралась, а вот со свойствами не получается, не пойму как их доказывать на моем примере, не могли бы вы объяснить пожалуйста

(16 Май '17 21:35) s1mka

@s1mka: я просил назвать, какое из свойств известного списка вызывает затруднения при проверке. Такое обсуждение было бы намного более полезно, так как сразу стало бы возможно указать, как и что. Например, если сходу не очевидно, что рассматриваемое отношение не будет рефлексивным, то надо перечитать определение (и для остальных свойств также).

(16 Май '17 21:48) falcao

@falcao мне кажется он не рефлексивно так как ни одна из пар не повторяется?

а вот насчет симметричности не ясно я вижу только две симметричные пары, но я думаю этого мало? как тогда правильно сказать?

с транзитивностью читала определения, но не поняла как доказывается

(16 Май '17 21:54) s1mka

@s1mka: из сказанного я могу заключить, что Вы плохо владеете определениями. Но теперь понятно, что надо делать: надо пояснить их суть.

Пары повторяться и не должны. Рефлексивное отношение должно содержать ВСЕ пары, у которых первый и второй элемент одинаковы. У нас есть пара (a,a), но нет никакой другой. Достаточно заметить, что нет пары (b,b). Значит, рефлексивности нет.

По поводу симметричности: пара (a,b) есть в списке, а пары (b,a) нет. Это значит, что отношение не симметрично.

Транзитивности нет: пара (d,e) имеется, пара (e,c) тоже, но пары (d,c) нет.

(16 Май '17 22:13) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,862

задан
16 Май '17 18:56

показан
297 раз

обновлен
16 Май '17 22:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru