Указать структуру общего решения ДУ не находя коэффицтентов.

y'^5+9y'''=-3x^2+1+e^xsin3x-xcos3x+e^(3x)

Имеется в виду общий вид решение неоднородного уравнения, как рассуждать при решении такой задачи?

задан 16 Май '17 19:35

10|600 символов нужно символов осталось
1

как рассуждать при решении такой задачи? - посмотреть в учебнике про свойства частных решений неоднородного уравнения... и про вид частных решений для уравнений со специальной правой частью, которая имеет вид $$ f(x) = p_n(x)\cdot e^{ax}\cdot\cos bx + q_m(x)\cdot e^{ax}\cdot\sin bx $$

Обычно там пишут, что если $%\lambda = a+ib$% не является корнем характеристического уравнения, то решение ищут в таком же виде $$ y_1 = P_k(x)\cdot e^{ax}\cdot\cos bx + Q_k(x)\cdot e^{ax}\cdot\sin bx, $$ где $%P_k$% и $%Q_k$% многочлены степени $%k = \max\{n;m\}$%, коэффициенты которых подлежат нахождению...

Если же $%\lambda = a+ib$% является корнем характеристического уравнения, то указанный выше вид ещё умножают на $%x^s$%, где $%s$% - кратность этого корня...

ссылка

отвечен 16 Май '17 22:08

изменен 16 Май '17 22:08

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
16 Май '17 19:35

показан
497 раз

обновлен
16 Май '17 22:08

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru