Найти функцию распределения длины хорды, проведенной через точку пересечения окружности с её диаметром единичной длины, под углом к нему равномерно распределенным в интервале [0;pi/2]

задан 16 Май '17 19:42

2

Если t -- угол, то длина хорды равна cos t. Это случайная величина, распределённая на отрезке [0;1]. Функция распределения F(a) равна 0 при a < 0, равна 1 при a > 1. При a из отрезка надо рассмотреть неравенство cos t <=a и решить его. Косинус убывает, поэтому t>=arccos(a). Вероятность равна (п/2-arccos(a))/(п/2), что можно слегка упростить тождественно.

Вообще, это задача на знание определения функции распределения, и решается она бесхитростно.

(16 Май '17 22:23) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,044

задан
16 Май '17 19:42

показан
432 раза

обновлен
16 Май '17 22:23

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru