1) $%lim_{x\to \infty} \frac{\sqrt[3]{2x^6+1}-x^2+1}{\sqrt{x^4+2}+\sqrt{x^3+1}}$%


2)$%lim_{x\to 0} \frac{2 sin⁡(x)+3 arctg (x)}{tg (x)-2 arcsin (x)}$%


3)$%lim_{x\to 0} \frac{\sqrt{27+x}-\sqrt{27-x}}{x+2\sqrt[3]{x^4}}$%

помогите пожалуйста с 3

задан 16 Май '17 22:09

изменен 16 Май '17 22:34

1) Разделите числитель и знаменатель на x^2. В ответе должно получиться 2^{1/3}-1.

2) Используйте эквивалентности: при x->0 все синусы, тангенсы, арксинусы, арктангенсы эквивалентны своему аргументу. Ответом будет -5.

(16 Май '17 22:16) falcao

В первом можно домножить и поделить на сопряжённое... (или другим равносильным преобразованием, которое Вам излагали)....

Во втором все слагаемые имеют одинаковый порядок, но они не эквивалентны (за счёт наличия множителей)... тогда каждое слагаемое можно заметить эквивалентной функцией...

(16 Май '17 22:19) all_exist

@Koval: в номере 3 домножаете и делите на сумму корней. Сверху получается 2x, снизу величина, имеющая конечный ненулевой предел. Далее надо разделить на х верх и низ. Сверху останется 2, снизу будет 1+2x^{1/3}, что стремится к 1.

Надо научиться видеть и выделять главные члены. Тогда всё будет проще.

(16 Май '17 22:43) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,890

задан
16 Май '17 22:09

показан
219 раз

обновлен
16 Май '17 22:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru