|
Написать уравнение прямых заданного квадрата у которой известны вершина $$A(3,5)$$ и диагональ заданная уравнением $$2x-3y-4$$ Эта задача сегодня была на экзамене.Как я ее решал: </p> нашел длину половины диагонали через формулу нахождения расстояния $$(Ax+By+C)/\sqrt(A^2+B^2)$$ потом через теорему пифагора нашел сторону </p>перевел уравнение прямой в параметрический вид $$x=2-2t,y=3t$$ </p> потом написал уравнение круга $$(x-x0)^2+(y-y0)^2=R$$ где R длина стороны x0,y0 точка А x,y это уравнение диагонали параметрическая. отсюда нашел два параметра t и подставил в параметрическое уравнение одной стороны $$x=3+lt, y=5+mt$$ и получил уравнения двух сторон.первый вопрос правильный ли у меня ход решения? Второй вопрос если первый вопрос имеет положительный ответ как найти уравнения двух других сторон? задан 18 Янв '13 15:14 
Dikaz |
|
Так можно решать, но можно легче. Вы нашли длину половины диагонали (назовем ее $%l$%). Тогда вектор половины диагонали, сонаправленный нашему уравнению прямой, будет иметь следующий вид: $%\overline{d_1}=(\frac{Al}{\sqrt{A^2+B^2}};\frac{Bl}{\sqrt{A^2+B^2}})$%. Вторая полудигональ, соответственно: $%\overline{d_2}=(\frac{-Bl}{\sqrt{A^2+B^2}};\frac{Al}{\sqrt{A^2+B^2}})$%. Отложите $%d_2$% от нашей точки и получите точку пересечения диагоналей (назовем ее $%O$%). Если она не лежит на прямой, значит надо было откладывать $%-d_2$%. Затем откладывайте от $%O$% вектора $%\pm d_1$% и $%\pm d_2$% - получите точки квадрата. А по двум точкам уже легко найти уравнения сторон. отвечен 18 Янв '13 15:47 
chameleon то есть то что я решил это правильно да?к этому не могут придраться?к моему решению?
(18 Янв '13 15:53)
Dikaz
честно говоря, я особо не вчитывался. а точнее - перестал читать на словах "написал уравнение круга" :)
(18 Янв '13 16:35)
chameleon
=Dкруто))а я коммент в первый раз когда читал остановился на первой запятой))
(18 Янв '13 17:34)
Dikaz
|