log(x)(sqrt(x^2+x-2)+1)*log(7)(x^2+x+1)<=log(x)(3)

Сразу после логарифма в скобочке -основание. Чего-то не поддался. Но ещё пытаюсь(хотя уже долго. Попробуйте, пожалуйста

задан 18 Май '17 2:50

Хотя вроде получилось( от 1 до 2-1 невключительно, 2 включительно)

(18 Май '17 2:54) epimkin

Но решение все равно хотелось бы увидеть

(18 Май '17 2:55) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
2

$% \log_{x}{(\sqrt{x^2+x-2}+1)} \cdot log_{7}{(x^2+x+1)} \leq \log_{x}{3} \Rightarrow \\ \log_{3}{(\sqrt{x^2+x-2}+1)} \cdot log_{7}{(x^2+x+1)} \leq 1 \\ D(f) \in (1;\infty) \\ $%
Монотонная функция слева, заметим, что при $%f(2) = 1$%, значит решение будет:
$% x \in (1;2] $%

ссылка

отвечен 18 Май '17 3:11

изменен 18 Май '17 3:12

Да, так я и сделал

(18 Май '17 3:13) epimkin

Хорошее решение - короткое и понятное, а то что порой до него сложно догадаться - уже другая история))

(18 Май '17 3:15) Williams Wol...

Сейчас задачи на монотонность модные стали, раньше их, по-моему, вообще не было

(18 Май '17 3:19) epimkin

А я не знаю что было раньше, я в 11-ом классе все еще :)

(18 Май '17 3:21) Williams Wol...
1

@Williams Wol...: маленькое замечание по поводу оформления. По сути здесь всё верно, ограничения учтены, но есть момент, к которому экзаменаторы могут при желании придраться. Они могут этого и не сделать, но лучше не давать им такого шанса.

Когда Вы пишете знак =>, то получается, что решения первого неравенства являются решениями второго. А обратная связь при этом не утверждается. Поэтому я бы сначала написал условие на ОДЗ, которое у Вас в конце, а потом использовал бы знак <=>, так как на D(f) одно равносильно другому за счёт положительности числа log_x(3).

(18 Май '17 4:05) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,607

задан
18 Май '17 2:50

показан
306 раз

обновлен
18 Май '17 4:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru