На каждой клетке доски 6 × 6 стоит лампа. В исходном положении некоторые лампы вклю- чены. Через каждую минуту включается всякая невключённая лампа, если не менее чем в двух соседних с ней по стороне клетках лампы включены. Какое наименьшее число ламп должно быть включено вначале, чтобы через некоторое время все лампы могли стать включёнными?

задан 18 Май '17 17:36

А какие клетки называются соседними?

(18 Май '17 17:42) Амфибрахий

@Амфибрахий , ну написано же, ПО СТОРОНЕ :(

(18 Май '17 17:45) Аллочка Шакед

Спасибо, теперь углядел.

(18 Май '17 18:14) Амфибрахий
10|600 символов нужно символов осталось
1

Шести включённых ламп хватает, если расположить их по диагонали.

Окрасим в чёрный цвет те клетки, где лампы включены. Получится некоторая фигура -- возможно, состоящая из нескольких частей. Если клеток не больше 5, то периметр такой фигуры не больше 20. При закрашивании новой клетки, у которой есть два закрашенных соседа (по стороне), периметр не увеличивается. Тем самым, он не достигнет 24 -- периметра всего квадрата.

ссылка

отвечен 18 Май '17 18:20

@falcao , большое спасибо!

(19 Май '17 9:43) Аллочка Шакед
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,399
×1,114
×370
×211
×7

задан
18 Май '17 17:36

показан
432 раза

обновлен
19 Май '17 9:43

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru