а) При каком значении параметра α функция fξ(x) = α/(e^x+e^−x) (ξ в этом уравнении - нижний индекс у f) является плотностью вероятности некоторой непрерывной случайной величины ξ. б) Найти её функцию распределения и построить график. в) Найти того, что в двух независимы измерениях ξ примет значения меньшие единицы.

задан 19 Май '17 17:14

10|600 символов нужно символов осталось
1

a) Должно выполняться условие: $%\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{\alpha}{e^x+e^{-x}}dx=1.$% Но $%\int\frac{dx}{e^x+e^{-x}}=\int\frac{de^x}{e^{2x}+1}=arctg(e^x).$% Поэтому $%\int\limits_{-\infty}^{+\infty}\frac{\alpha}{e^x+e^{-x}}dx=\pi\alpha/2.$% Поэтому нужно положить $%\alpha=2/\pi.$% б)$%F(x)=\int\limits_{-\infty}^{x}\frac{\alpha}{e^x+e^{-x}}dx=2arctg(e^x)/\pi.$% в) В одном измерении с.в. принимает значение меньше 1 с вероятностью $%F(1)=2arctg(e)/\pi,$% вероятности независимых событий перемножаются, поэтому ответ: $%\frac{4arctg^2(e)}{\pi^2}.$%

ссылка

отвечен 19 Май '17 17:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,992
×1,879
×1,505
×317

задан
19 Май '17 17:14

показан
619 раз

обновлен
19 Май '17 17:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru