1)$% f = gq + r $%, $% q, r \in K[x]$% , $% l = deg(r) < m \le n \hspace{28pt} $% Доказать, что $% R(f, g) = b_0^{n - l}(-1)^{(n-l)m}R(r, g) $% $$ $$2)Доказать, что $% R(f, gh) = R(f, g)R(f, h)$% $$ $$3)$%f, g, h$% - нормализованны $%\hspace{300pt} $% Доказать, что $%D(fg) = D(f)D(g)R(f, g)^2; D(fgh) = D(f)D(g)D(h)R(f, g)^2R(f, h)^2R(g, h)^2 $% $$ $$ 4)Доказать, что $%D(x^n + a) = (-1)^{\frac{n(n -1)}{2}}n^na^{n-1} $% $$ $$5)Доказать, что $%D(x^n + ... + 1) = (-1)^{\frac{(n -1)(n-2)}{2}}n^{n-2} $% $$ $$ 6)Доказать, что $%D(1 + x + \frac{x^2}{2!} ... + \frac{x^n}{n!}) = (-1)^{\frac{n(n -1)}{2}}(n!)^{2-n} $% $$ $$$%K[x]$% - кольцо многочленов, $%R(f, g)$% - результант многочленов, $%D(fg)$% - дискриминант

задан 20 Май '17 1:19

изменен 20 Май '17 1:21

Посмотрите по поиску задачи, где говорилось о результантах и дискриминантах. Многое из этого там уже было. По идее, это всё должно излагаться в учебниках, где разбираются соответствующие понятия. Типа параграфа "свойства результанта".

Задания из 6 пунктов, по правде, надо сразу закрывать, не глядя.

(20 Май '17 7:54) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,260
×387
×236

задан
20 Май '17 1:19

показан
306 раз

обновлен
20 Май '17 7:54

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru