Пусть $%X_1, \dots, X_n$% независимы и одинаково распределенные случайные величины с математическим ожиданием $%a$% и дисперсией $%\sigma^2$%. Найдите математическое ожидание отношения $$\frac{X_1 + \dots + X_m}{X_1 + \dots + X_n}, \: n > m$$

задан 20 Май '17 13:09

10|600 символов нужно символов осталось
2

Из соображений симметрии и свойства линейности матожидания

$%E(\frac{X_1+...+X_m}{X_1+...+X_n})=mE(\frac{X_1}{X_1+...+X_n})$%

$%E(\frac{X_1+...+X_n}{X_1+...+X_n})=nE(\frac{X_1}{X_1+...+X_n})=1$%

$%E(\frac{X_1+...+X_m}{X_1+...+X_n})=m/n$%

Там ещё требовалась положительность величин, чтобы матожидание отношения существовало. И да, я тоже не осилил эту простую задачу...

ссылка

отвечен 21 Май '17 16:14

изменен 21 Май '17 16:16

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,951

задан
20 Май '17 13:09

показан
1341 раз

обновлен
21 Май '17 16:16

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru