5 студентов, 4 кафедры, какова вероятность, что хотя бы на одну никто не пойдет

задан 21 Май '17 0:31

А где задача то?)

(21 Май '17 1:48) Williams Wol...
10|600 символов нужно символов осталось
0

Если каждый студент выбирает кафедру наугад, то получается 4^5=1024 равновероятных способов выбора. Найдём вероятность дополнительного события -- когда на каждую кафедру кто-то пошёл. Поскольку здесь число студентов на 1 больше числа кафедр, получится, что одну кафедру выберут двое, а остальные -- ровно по одному.

Сначала 4 способами загадываем кафедру, которую выберут двое. Затем выберем тех двоих из пяти, кто на неё пойдёт. Это число сочетаний из 5 по 2, равное 5x4/2=10. Останется 3 студента и 3 кафедры. Установить между ними соответствие можно 3!=6 способами. Итого по правилу произведения имеем 4x10x6=240 равновероятных способов выбора. Они дают вероятность 240/1024=15/64. Нас интересует дополнительное событие, вероятность которого равна 1-15/64=49/64.

ссылка

отвечен 21 Май '17 2:47

Спасибо огромное!

(21 Май '17 12:37) poly11123
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,959

задан
21 Май '17 0:31

показан
252 раза

обновлен
21 Май '17 12:37

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru