Доказать, что алгебра матриц вида $% \begin{pmatrix} a+bi & c+di \\ -c+di & a-bi \end{pmatrix}$% с действительными a,b,c,d и $% i=\sqrt{-1} $% изоморфна алгебре кватернионов $% \mathbb{H}$%.

задан 21 Май '17 14:45

Разложите матрицу по переменным. Получится aE+bI+cJ+dK. Останется проверить, что матрицы E,I,J,K при умножении удовлетворяют тем же равенствам, что и кватернионы 1,i,j,k.

(21 Май '17 15:17) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,521
×1,862
×68

задан
21 Май '17 14:45

показан
403 раза

обновлен
21 Май '17 15:17

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru