ребята, помогите разобраться: две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют общих точек. и тут же в частности говорится, что если две плоскости совпадают, то они параллельны. но ведь , если они совпадают, то они имеют общие точки, по меньшей мере их должно быть три, но опять же из определения параллельности плоскостей их быть не должно. пожалуйста помогите! объясните на пальцах

задан 22 Май '17 18:25

@maksim: в учебниках геометрии, которые сейчас в ходу, по этому вопросу есть путаница. Действительно, там иногда говорятся противоречащие друг другу вещи. Правильный подход здесь такой: считать непересекающиеся плоскости как бы основным случаем параллельности, но помимо него удобно совпадающие плоскости также считать параллельными в качестве отдельного случая. Если этого не делать, то возникает много неудобств. Например, если a || b и b || c, то мы отсюда делаем вывод, что a || c. При этом может оказаться, что a=c, то есть случай совпадения плоскостей надо причислять к случаю параллельности.

(22 Май '17 22:00) falcao

спасибо ребята

(23 Май '17 11:31) maksim
10|600 символов нужно символов осталось
0

Правильное определение: две плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, то есть не имеют общих точек или они совпадают.

ссылка

отвечен 22 Май '17 18:38

ребята , я уж было обрадовался, что действительно ошибся, но перечитал еще раз и заплакал.... две плоскости называются параллельными , если они не пресекаются. в частности, если плоскости совпадают, то они параллельны. это я прям из учебника переписал сюда

(22 Май '17 19:45) maksim

Считать совпадение частным случаем параллельности - это логично и удобно... но раньше в школьных курсах эти случаи рассматривались отдельно...

(22 Май '17 20:35) all_exist

Я не знаю, какой учебник вы читаете, но если в нем определение пересекающихся плоскостей такое: "две плоскости наз. пересекающимися, если их общие точки образуют прямую", то никаких противоречий не возникает.

(23 Май '17 1:03) Амфибрахий

@Амфибрахий, Я не знаю, какой учебник вы читаете - сейчас никакой не читаю... а когда учился в школе, то в учебнике не было определения пересекающихся плоскостей, а была аксиома "если две несовпадающие плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой"...

(23 Май '17 1:23) all_exist
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,920

задан
22 Май '17 18:25

показан
441 раз

обновлен
23 Май '17 11:31

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru