Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: z=x^2+y^2, 9-z=x^2+y^2

задан 22 Май '17 18:31

10|600 символов нужно символов осталось
0

$%V=\int_{0}^{2\pi}d\phi\int_{0}^{\frac{3}{\sqrt2}}(9-2r^2)rdr=81\pi/4.$%

ссылка

отвечен 22 Май '17 18:44

спасибо, но можно пожалуйста более подробно? с рисунком

(22 Май '17 19:03) LuxakiLu

@LuxakiLu: создавать рисунки в электронном виде довольно трудно -- намного труднее, чем на бумаге. Гораздо проще описать словами, как выглядит тело. Первая поверхность имеет форму "чашечки". Вторая -- такая же "чашечка" поверх первой, только перевёрнутая.

Решение основано на том, что находится линия пересечения поверхностей. Получается z=9/2, и в этой плоскости возникает окружность x^2+y^2=9/2. Проектируем её на плоскость Oxy, и интегрируем в полярных координатах.

(22 Май '17 22:33) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×104

задан
22 Май '17 18:31

показан
906 раз

обновлен
22 Май '17 22:33

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru