|- (не A -> B) -> ((A-> B)->B)

задан 22 Май '17 22:30

В каком исчислении рассматривается выводимость? Каковы здесь аксиомы и правила вывода? Можно детально не описывать, а дать ссылку. Нужно иметь в виду, что видов исчислений может быть много. Здесь, скорее всего, рассматривается та система, которая описана в учебнике Мендельсона, но хотелось бы точно это знать. Также нужно знать, разрешено ли пользоваться теоремой дедукции (разумно предположить, что да). Вообще, это лемма о разборе случаев, и вывод можно посмотреть в Лемме 1.10(g) из учебника. Отличие от этой задачи очень небольшое.

(22 Май '17 22:38) falcao

@falcao 1) да, рассматривается система, которая описана в учебнике Мендельсона. 2) теоремой дедукции можно пользоваться.

(22 Май '17 22:43) GregorySmit

@GregorySmit: тогда просто берёте Лемму 1.10(g) в готовом виде. Там посылки импликаций даны в другом порядке, но при использовании теоремы дедукции это никак не влияет. Если коротко, то мы принимаем две гипотезы, и к каждой из них применяем ранее доказанное правило контрапозиции. Это даёт not(B)->not(A) и not(B)->not(not(A)). Это позволяет вывести B "от противного", пользуясь схемой аксиом 3, поскольку not(B) приводит к противоречию.

(22 Май '17 23:10) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×888

задан
22 Май '17 22:30

показан
231 раз

обновлен
22 Май '17 23:10

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru