Помогите, пожалуйста, с определением аппроксимируемости группами наследственного класса. И доказать, что класс всех конечных групп является наследственным.

задан 22 Май '17 23:32

Класс групп называется наследственным, если подгруппы групп этого класса ему же принадлежат. Например: класс абелевых групп. Класс конечных групп, разумеется, тоже, так как подмножество конечного множества конечно.

Если K -- такой класс, то определение аппроксимируемости такое же, как и для случая ф.а. Только вместо "конечная" надо говорить "группа из K". То есть группа G называется K-аппроксимируемой, если для любого g из G не равного единице существует группа H из класса K и гомоморфизм f:G->H, при котором f(g) не равно 1.

(22 Май '17 23:38) falcao

огромное спасибо Вам!!!

(22 Май '17 23:44) vk2017

@12345Ann: перевожу на русский язык -- а как доказать, что подгруппа конечной группы конечна? :)

Это очевидное утверждение, доказывать тут нечего. Надо за абстрактными терминами видеть смысл, и тогда такие вопросы даже не возникнут.

(23 Май '17 0:02) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,019

задан
22 Май '17 23:32

показан
231 раз

обновлен
23 Май '17 0:02

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru