Пусть есть функционал L(t, x, x'). Каков критерий того, что он выпуклый? Правильно ли я понимаю, что мы должны зафиксировать х как переменную, а остальные (а именно t и x') как константы и оценивать выпуклость уже как функции?

задан 23 Май '17 4:54

Функционалами называют различные отображения, например, векторных пространств в числовые множества. Поэтому понять по приведенному вами обозначению по каким переменным функционал должен быть выпуклым, не представляется возможным. Нужно больше исходной информации.

(23 Май '17 10:15) Амфибрахий

@Амфибрахий, что? это и есть вопрос, какую переменную нужно фиксировать. Определение стандартное, такое же, как и для функции. Вопрос всплыл при поиске минимума среди экстремалей в простейшей задаче ВИ

(23 Май '17 10:27) laminat

@laminat, тем более непонятно, о каком условии выпуклости идет речь. Достаточные условия локального экстремума в ПЗВИ формулируются в терминах условий Лежандра, Якоби, ф-ции Вейерштрасса и т.п. Но как их сформулировать с помощью выпуклости интегранда по фазовой переменной? Нужны уточнения.

(23 Май '17 10:59) Амфибрахий

Каков критерий того, что он выпуклый? - вторая вариация положительна...

(23 Май '17 14:23) all_exist

@laminat: если такой термин где-то используется, то он до этого должен был определяться в том же источнике.

(23 Май '17 20:29) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
23 Май '17 4:54

показан
263 раза

обновлен
23 Май '17 20:29

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru