-2

Ребят, помогите решить задачу, пытался доказать через определение - тщетно.. Нужно доказать непрерывность отображения A: C[a,b] -> C[a,b], где Ax(t)=t-1/(1+|x(t)|). Оператор не линеен поэтому доказать то, что он в нуле непрерывен - недостаточно

задан 23 Май '17 10:49

возвращен 25 Май '17 21:21

falcao's gravatar image


253k23650

10|600 символов нужно символов осталось

Вопрос был закрыт. Причина - "Проблема не актуальна". Закрывший - falcao 25 Май '17 21:21

0

Рассмотрим две функции x(t) и y(t). Для их образов получается разность значений Ax(t)-Ay(t)=1/(1+|y(t)|)-1/(1+|x(t)|)=(|x(t)|-|y(t)|)/((1+|x(t)|)(1+|y(t)|)). В частности, |Ax(t)-Ay(t)|<=||x(t)|-|y(t)||<=|x(t)-y(t)|. Отсюда следует, что если ||x-y|| < eps, то ||Ax-Ay|| < eps, то есть имеет место даже равномерная непрерывность.

ссылка

отвечен 23 Май '17 10:58

10|600 символов нужно символов осталось
Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×638
×126
×96

задан
23 Май '17 10:49

показан
577 раз

обновлен
25 Май '17 21:21

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru