(aφ)^q = 1 и числа p^n и q взаимно просты, имеем aφ = 1
Понимаю, что это очевидно, но все же, почему именно так?

задан 23 Май '17 20:16

Условие не дописано до конца. Берётся какой-то текст, вырывается из контекста фраза, и задаётся вопрос. Но ведь так делать нельзя, потому что часть существенной информации пропадает.

Здесь явно имеется в виду, что ф -- гомоморфизм в конечную p-группу. Элемент aф равен 1 в двух взаимно простых степенях. Их теории чисел известно, что НОД можно "разложить" по любым двум взаимно простым целым числам. Здесь получается, что 1=p^{n}u+qv, где u,v -- целые. Тогда элемент aф равен 1 в степени p^n, в степени q, а потому и в степени 1. Такие вещи вообще-то лучше осознавать в более удобных обозначениях.

(23 Май '17 21:11) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,018

задан
23 Май '17 20:16

показан
181 раз

обновлен
23 Май '17 21:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru