Доказать, что в указанном нормированном пространстве X со стандартной нормой нельзя ввести скалярное произведение, порождающее эту норму. X=L1

задан 24 Май '17 4:43

10|600 символов нужно символов осталось
1

См. здесь близкий по содержанию вопрос. Достаточно проверить, что не выполняется равенство параллелограмма. В пространстве $%L_1[0,2\pi]$% можно взять функции $%f(x)=1$%, $%g(x)=\sin x$%. См. учебник Колмогорова и Фомина, стр. 399. Для произвольного отрезка $%[a,b]$% то же самое получается линейной заменой координат.

ссылка

отвечен 24 Май '17 9:30

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×155

задан
24 Май '17 4:43

показан
1185 раз

обновлен
24 Май '17 9:30

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru