Найти координату х центра тяжести однородного тела, заданного поверхностями 1<=x^2+y^2+z^2<=9, x>=0,y>=0,z>=0.

Я перешел к сферическим координатам с следующим порядком обхода: 0<="phi"<=2pi; 0<="theta"<=pi/2, 1<=r<=3, нашел объем тела, потом когда искал тройной интеграл xdxdydz, в тех же сферических координатах то получил 0 в итоге, у меня вопрос, не ошибся ли я с углом "phi", когда взял от 0 до 2pi?

задан 24 Май '17 17:01

@Ivan120: интерпретируйте сферические координаты как долготу и широту. От 0 до 2п -- это вокруг всего экватора. А здесь у нас только кусочек Европы :)

(24 Май '17 18:13) falcao

Я проинтегрировал, вот только константа pi не ушла, потому что интеграл xdxdydz получился числом без pi

(24 Май '17 18:18) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
1

Да, вы ошиблись. Для этого тела $%0\leq \phi\leq \pi/2.$%

ссылка

отвечен 24 Май '17 17:12

Появилась другая проблема, обычно же константа pi пропадает, когда ищем координату, а у меня получилось объем с константой, а интеграла xdxdydz получился просто числом. Или такой случай тоже возможен?

(24 Май '17 18:12) Ivan120
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,617

задан
24 Май '17 17:01

показан
288 раз

обновлен
24 Май '17 18:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru