$%\int_0^1dy \int _0^{\sqrt{y}}fdx+\int_1^2dy\int_0^{\sqrt{2-y}}fdx$%


$$\int_{-2}^{-1}dy\int_0^{\sqrt{2+y}}fdx+\int_{-1}^0dy\int_0^{\sqrt{-y}}fdx$$

$$\int_0^1 dx\int_{x^2-2}^{-x^2}fdy$$ alt text

задан 24 Май '17 17:56

изменен 24 Май '17 22:36

@s1mka: задачи этого типа решаются так: рисуется картинка, и по ней определяются новые пределы интегрирования. Здесь для первого из слагаемых будет одна область (рисуем её), для второго -- другая (тоже рисуем). Потом склеиваем обе картинки вместе, смотрим на то, что получилось, и ответ фактически готов.

(24 Май '17 18:08) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
0

$%\int_0^1dx\int_{x^2}^{2-x^2}fdy. $%

ссылка

отвечен 24 Май '17 18:02

@Амфибрахий мне начертить две параболы и какие еще лини не очень поняла, только х=0? y=1 не надо?

(24 Май '17 19:07) s1mka

@s1mka: процесс тут однозначен. Первое слагаемое: y между 0 и 1, x между 0 и sqrt(y). Рисуете прямые y=0, y=1, x=0, x=sqrt(y), то есть y=x^2. Эти линии ограничивают первую область. Вам нужна именно она, а лишние линии потом можно убрать. Здесь легко понять, что x=0 и y=1 останутся, а вот y=0 будет ненужной. Потом для второго из слагаемых по этому же принципу рисуем картинку. Линии можно нарисовать все, а потом убрать лишнее. Ориентироваться надо на область, которая ими ограничена.

(24 Май '17 19:14) falcao

@falcao подскажите пожалуйста верно ли я поняла если у меня будет в условии $$\int_{-2}^{-1}dy\int_0^{\sqrt{2+y}}fdx+\int_{-1}^0dy\int_0^{\sqrt{-y}}fdx$$

то у меня получится $$\int_0^1 dx\int_{x^2-2}^{-x^2}fdy$$

правильно я сделала приделы интегрирования?

(24 Май '17 19:32) s1mka

@s1mka: я сразу этого не вижу, потому что надо рисовать картинку. Вы бы сами её нарисовали, показали, и стало бы всё ясно.

Да, и не делайте таких орфографических ошибок ужасных -- прИдел -- это часть алтаря в церкви или типа того :)

(24 Май '17 19:37) falcao

Пределы интегрирования в интеграле написаны верно.

(24 Май '17 23:00) Амфибрахий

@s1mka: всё верно, только когда решаете, нужно не только рисовать кривые (там много лишних линий), но и выделять область. Это самое важное, потому что когда она нарисована, пределы интегрирования видны сразу.

(24 Май '17 23:05) falcao
показано 5 из 6 показать еще 1
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,612

задан
24 Май '17 17:56

показан
301 раз

обновлен
24 Май '17 23:05

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru