Найдите поток векторного поля $%(3x-y+z,3y-z+x,3z-x+y)$% через замкнутую поверхность $%max\left \{|3x-y+z|,|3y-z+x|,|3z-x+y| \right \}=1$% в направлении внешней нормали.

задан 24 Май '17 19:20

изменен 24 Май '17 23:09

1

Дивергенция постоянна, то есть всё сводится к нахождению объёма тела.

(24 Май '17 19:35) falcao

@falcao, как раз не очень понятно, как этот объем найти.

(24 Май '17 23:02) Rocknrolla
1

@Rocknrolla: сделайте линейную замену координат, заменив старые координаты на три новых линейных выражения. Пусть это u,v,w. Якобиан здесь равен определителю (вроде бы, это 36). А дальше получаются три неравенства |u|<=1, |v|<=1, |w|<=1, которые задают трёхмерный куб с ребром 2.

(24 Май '17 23:41) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Сделайте линейную замену $$ \begin{cases} \xi=3x−y+z\\ \eta = 3y−z+x \\ \zeta = 3z−x+y \end{cases}, $$ получите поверхность с уравнением $%\max\{|\xi|;|\eta|;|\zeta|\}=1$%... нетрудно понять, что за тело получится и каков его объём... Разве, что про якобиан не забыть...

ссылка

отвечен 24 Май '17 23:37

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,732

задан
24 Май '17 19:20

показан
270 раз

обновлен
24 Май '17 23:41

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru