Выяснить, будет ли функция f, f(0)=0, на отрезке [0;1] иметь ограниченную вариацию

Есть такие функции:

1) f(x)=lim(n->inf) cos^(2n)(1/x)

2) f(x)=tg[x]

Если можно, немного детальней остановиться на обосновании, потому что в сети вообще ничего нет по этому поводу, толкового я имею в виду.

задан 24 Май '17 20:37

10|600 символов нужно символов осталось
3

В первом случае функция равна 0 всюду, кроме точек $%\frac {1}{\pi/2+\pi n}, $% в которых она равна 1, поэтому при подсчете вариационных сумм можно набрать любое число единиц и ограниченной вариации не будет. Вторая функция монотонна и ограничена, поэтому ее вариация равна разности ее значений на концах отрезка.

ссылка

отвечен 24 Май '17 20:45

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×643

задан
24 Май '17 20:37

показан
380 раз

обновлен
24 Май '17 20:45

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru