Здравствуйте!

Помогите, пожалуйста, доказать по теореме Ляпунова устойчивость решений (1,0), (-1,0), (0,i) и (0,-i) системы

x'=y*(1+x^2+y^2)

y'=x*(1-x^2-y^2)

Первое приближение здесь не работает, поэтому нужно подбирать функцию Ляпунова для нелинейной системы.

Заранее спасибо.

задан 24 Май '17 23:04

@polymath: может быть, имеет смысл напомнить, о формулировке какой именно теоремы идёт речь?

(24 Май '17 23:49) falcao

@falcao, да теорема-то известная, только подбирать функцию замучаемся. Без опыта и чувства подобрать непросто...

(25 Май '17 1:02) Амфибрахий

@Амфибрахий: мне эта ситуация чем-то напоминает анекдот о том, "кто написал 40-ю Симфонию" :) Ссылки на формулировки в таких случаях всегда желательны -- тем более, что в разных изложениях могут немного по-разному звучать сами утверждения.

(25 Май '17 3:20) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
24 Май '17 23:04

показан
314 раз

обновлен
25 Май '17 3:20

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru