$%\int\int\limits_D(12x^2y^2+16xy^3)dxdy, D:x=1, y=x^2, y=-\sqrt{x}$%

$%\int\limits_0^1dx\int\limits_{-\sqrt{x}}^{x^2}(12x^2y^2+16xy^3)dy=\int\limits_0^1dx(12x^2y^2+16xy^3)|_{-\sqrt{x}}^{x^2}=\int\limits_0^1dx(12x^4+16x^4-12x^3-16x^2\sqrt{x})=$%

$%=(12x^4+16x^4-12x^3-16x^2\sqrt{x})_0^1=0$%

подскажите пожалуйста правильно ли я делаю, что то мне кажется не так

задан 25 Май '17 1:46

изменен 1 Июн '17 1:29

Исправьте условие

(25 Май '17 1:49) epimkin

Строите графики трех привиденных функций, получаете ограниченую ими область. В ней $%x$% меняется от 0 до 1, а при фиксированном $%x$%, $%y$% меняется от $%-\sqrt{x}$% до $%x^2$%

(25 Май '17 2:15) Rocknrolla

@s1mka: уже не раз говорилось, что начинать надо с построения области. Все три линии рисуются тривиально; Вы прекрасно знаете, как они выглядят. Если это сделать, то пределы интегрирования становятся видны. Двойной интеграл сводится к повторному. Сложного тут ничего нет.

(25 Май '17 3:17) falcao

помогите пожалуйста что то не получается

(1 Июн '17 12:43) s1mka

@s1mka: Вы подставляете граничные значения в саму функцию, а надо в первообразную, то есть многочлен надо было сначала проинтегрировать по "игрек".

Если бы такими методами можно было решать задачи, то интегрировать было бы вообще не нужно! :)

(1 Июн '17 19:13) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
25 Май '17 1:46

показан
271 раз

обновлен
1 Июн '17 19:13

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru