Применить процесс ортогонализации к векторам x1, x2, x3 в гильбертовом пространстве H. H=L2[-1,1] с весом t^2; x1(t)=t, x2(t)=1-t^2, x3(t)=t^3

задан 25 Май '17 23:16

Это делается по формулам из учебника. См. описание процесса ортогонализации Грама - Шмидта.

(25 Май '17 23:45) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
2

Первый вектор не изменится: $%a_1=t,$% второй вектор ищем по формуле $%a_2=x_2-\frac{(x_2,a_1)}{(a_1,a_1)}a_1, $% $%(x_2,a_1)=\int_{-1}^1(1-t^2)t^3dt=0, a_2=1-t^2.$% Аналогично $%a_3=x_3-\frac{(x_3,a_1)}{(a_1,a_1)}a_1-\frac{(x_3,a_2)}{(a_2,a_2)}a_2, (x_3,a_1)=\int_{-1}^1t^6dt=2/7, (x_3,a_2)=\int_{-1}^1(1-t^2)t^5dt=0,$% $% (a_1,a_1)=\int_{-1}^1 t^4dt=2/5, a_3=t^3-(5/7)t.$%

ссылка

отвечен 25 Май '17 23:59

спасибо большое за помощь

(26 Май '17 23:27) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×9

задан
25 Май '17 23:16

показан
1197 раз

обновлен
26 Май '17 23:27

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru