Чему равна мощность множества всех функций, действующих из Z в N? с пояснениями, пожалуйста

задан 26 Май '17 0:03

10|600 символов нужно символов осталось
0

Таких функций континуум. Функций из счётного множества в счётное будет N^N, что не меньше 2^N. С другой стороны, N^N по мощности не превосходит (2^N)^N=2^{NxN}=2^N. По теореме Кантора - Бернштейна получается равномощность.

То же самое можно и другими способами доказывать.

ссылка

отвечен 26 Май '17 0:11

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×778
×540
×55

задан
26 Май '17 0:03

показан
327 раз

обновлен
26 Май '17 0:11

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru