alt text

задан 26 Май '17 0:47

изменен 26 Май '17 23:14

Было бы неплохо понять более точно вид правой части. Там t^2 умножается на синус чего? Произведения t на значение функции x в точке t^3? Если да, то "звёздочка" после "икса" явно лишняя.

И непонятно, почему это оператор замены переменной.

(26 Май '17 1:41) falcao

Задание полностью выше

(26 Май '17 23:16) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
1

Линейность оператора очевидна. Далее, $%|Ax(t)|=t^2|\sin t|\cdot|x(t^3)|\le\sin1\cdot\|x\|$%. Отсюда следует, что оператор ограничен, и его норма не превосходит $%\sin1$%.

Докажем, что $%\|A\|=\sin1$%. Рассмотрим функцию $%x(t)=-t$%. Ясно, что $%\|x\|=1$%. При этом $%Ax(-1)=-\sin1x(-1)=-\sin1$%, поэтому $%\|Ax\|\ge\sin1$%, откуда всё следует.

ссылка

отвечен 26 Май '17 23:53

большое спасибо за помощь

(27 Май '17 0:18) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×82
×63

задан
26 Май '17 0:47

показан
468 раз

обновлен
27 Май '17 0:18

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru