Найти поток векторного поля через часть поверхности вырезаемую плоскостями в направлении внешней нормали

S: x^2+y^2+z^2=9 Р1:z=0, P2:z>=0 a=xi+(y+z)j+(z-y)k

Мне не совсем понятно, что делает плоскость Р2 и как она поможет вычислить поток.

задан 26 Май '17 13:07

Условие на Р_2 задает верхнее полупространство,линейные неравенства задают полупространства.

(26 Май '17 13:17) Амфибрахий

А поток тогда можно вычислить по формуле Гаусса-Остроградского, переходя к сферическимм координатам? Или к цилиндрическим?

(26 Май '17 13:24) Lion

Из условия следует, что поверхность не замкнута, поэтому напрямую Остроградским-Гауссом не воспользоваться. Но можно замкнуть поверхность плоскостью, а потом вычесть интеграл по плоскости.

(26 Май '17 14:13) Амфибрахий

А чем замкнуть можно? Любой плоскостью z? имею в виду z=3 или z=4 к примеру.

(26 Май '17 14:19) Lion

@Lion: у Вас тут полусфера. Чтобы получилась замкнутая поверхность, надо добавить "дно", то есть круг в плоскости z=0. Поток через этот круг подсчитать проще, а для замкнутой поверхности после применения Гаусса - Остроградского, всё выразится через объём, так как дивергенция постоянна.

(26 Май '17 17:44) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
Знаете, кто может ответить? Поделитесь вопросом в Twitter или ВКонтакте.

Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×3,619

задан
26 Май '17 13:07

показан
292 раза

обновлен
26 Май '17 17:44

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru