Как проверить, является ли система векторов в бесконечномерном пространстве Х линейно независимой? alt text

задан 26 Май '17 23:38

Здесь написано что-то странное. Скорее всего, составители где-то опечатались. Речь идёт о функции x1 (с остальными всё нормально). Прежде всего, непонятно, зачем тут модуль, если на промежутке знак числа 3t-3 известен. Получается 3-3t, что в точке t=1/3 даёт 2. Но формула 3t-2 в точке 1/3 даёт -2, и функция x1(t) оказывается разрывной. Поэтому она не принадлежит C[0,1], то есть условие некорректно.

(26 Май '17 23:59) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

Если $% a_1x_1+a_2x_2+a_3x_3=0,$% то для $%t\in[0; 1/3] 3a_1-3a_2=0$% и $%-2a_1+a_2+a_3=0,$% для $%t\in[ 1/3; 1/2] -3a_1+3a_2-2a_3=0$% и $%3a_1-a_2+(5/3)a_3=0.$% Уже эта система уравнений имеет единственное решение $%a_1=a_2=a_3=0,$% т.е. система линейно независима.

ссылка

отвечен 26 Май '17 23:56

изменен 27 Май '17 0:09

@Амфибрахий, большое спасибо

(27 Май '17 0:24) Katrin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×111

задан
26 Май '17 23:38

показан
357 раз

обновлен
27 Май '17 0:24

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru