x' = y

y' = x + e^t + e^-t

задан 27 Май '17 1:02

изменен 27 Май '17 1:17

В дифференциальных уравнениях обязательно наличествуют производные или дифференциалы. Здесь их нет, тогда почему стоит метка про дифуры?

(27 Май '17 1:06) Амфибрахий

@DoktorXX: подставьте y=x' во второе уравнение. Получится стандартное уравнение второго порядка x''-x=e^t+e^{-t}. Частное решение можно найти методом вариации постоянных. Формулы есть в учебниках.

(27 Май '17 1:25) falcao

Найдя собственные вектора получил часть ответа C1 e^t(1,1) + C2 e^t(1,-1) как найти остальной можете подсказать

(27 Май '17 1:38) DoktorXX

@DoktorXX: я такие вещи не люблю решать при помощи матриц и векторов, потому что в таком виде труднее работать с вещами. Но, наверное, можно и так. Я бы, конечно, брал за основу обычное дифференциальное уравнение 2-го порядка, для которого есть готовые формулы. Но здесь можно проварьировать постоянные, рассмотрев C1(t), C2(t), и подставить в систему. Скорее всего, после этого будет видно, что делать.

(27 Май '17 2:26) falcao
10|600 символов нужно символов осталось
1

alt text

Вот, если не ошибся

ссылка

отвечен 27 Май '17 13:57

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
27 Май '17 1:02

показан
350 раз

обновлен
27 Май '17 13:57

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru