x' = -x - 4y + e^3t / (e2t + 1).

y' = 2x + 5y

задан 27 Май '17 1:25

изменен 27 Май '17 1:27

10|600 символов нужно символов осталось
1

Для СЛДУ $%X'=AX+F$% метод вариации по смыслу тот же, что и для одно диффура первого порядка...

Ищите общее решение однородного уравнения - $%X=\sum C_k e^{\lambda_kt}H_k$%, где $%\lambda_k$% - собственные числа матрицы $%A$%, а $%H_k$% - соответствующие собственные векторы...

Подставляете в систему, считая, что $%C_k=C_k(t)$%... получаете $%\sum C_k' e^{\lambda_kt}H_k = F$% - систему линейных уравнений относительно $%C_k'$%... после её решения получите простейшие диффуры вида $%C_k'=f_k$%...

Случай с присоединёнными векторами рассматривается аналогично...

ссылка

отвечен 27 Май '17 8:19

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×1,052

задан
27 Май '17 1:25

показан
292 раза

обновлен
27 Май '17 8:19

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru