Построить отношение эквивалентности в кольце целых чисел, не согласованное с операцией сложения.

задан 27 Май '17 20:55

10|600 символов нужно символов осталось
0

Задать отношение эквивалентности на множестве означает разбить множество на классы (непустые, попарно не пересекающиеся). Рассмотрим два класса, в один из которых входят все неотрицательные числа, а в другой -- все отрицательные. Этим задаётся отношение эквивалентности на $%\mathbb Z$% (неотрицательное число эквивалентно неотрицательному, отрицательное эквивалентно отрицательному).

С операцией сложения это отношение не согласовано. Возьмём числа 1 и 3; они эквивалентны. Прибавим к ним -2. Получим числа -1 и 1, которые находятся в разных классах, и потому не эквивалентны.

На самом деле, тут подошло бы очень много примеров, так как отношения, стабильные относительно сложения, сравнительно редки (при желании, их можно было бы полностью описать).

ссылка

отвечен 27 Май '17 21:23

@falcao: спасибо :)

(27 Май '17 21:49) any5957
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×4,520

задан
27 Май '17 20:55

показан
474 раза

обновлен
27 Май '17 21:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru