|
Как составить уравнение прямой, проходящей через точку $%A(2;-5;3)$% параллельно плоскостям $%4x-3y+5z-2=0, x+2y-z-5=0$%? задан 21 Янв '13 19:12 
Мэри |
|
Направляющий вектор искомой прямой будет равен векторному произведению нормалей плоскостей (т.к. если он будет перпендикулярен нормалям, то он будет параллелен самим плоскостям): $$\overline v=(4;-3;5)\times(1;2;-1)=(-7;9;11)$$ Следовательно, уравнение прямой: $$\frac{x-2}{-7}=\frac{y+5}{9}=\frac{z-3}{11}$$ или в параметрической форме: $$\begin{cases} x=2-7t\\ y=-5+9t\\ z=3+11t \end{cases}$$ отвечен 21 Янв '13 19:23 
chameleon |