Как составить уравнение прямой, проходящей через точку $%A(2;-5;3)$% параллельно плоскостям $%4x-3y+5z-2=0, x+2y-z-5=0$%?

задан 21 Янв '13 19:12

изменен 21 Янв '13 20:04

%D0%A5%D1%8D%D1%88%D0%9A%D0%BE%D0%B4's gravatar image


5525

10|600 символов нужно символов осталось
1

Направляющий вектор искомой прямой будет равен векторному произведению нормалей плоскостей (т.к. если он будет перпендикулярен нормалям, то он будет параллелен самим плоскостям): $$\overline v=(4;-3;5)\times(1;2;-1)=(-7;9;11)$$ Следовательно, уравнение прямой: $$\frac{x-2}{-7}=\frac{y+5}{9}=\frac{z-3}{11}$$ или в параметрической форме: $$\begin{cases} x=2-7t\\ y=-5+9t\\ z=3+11t \end{cases}$$

ссылка

отвечен 21 Янв '13 19:23

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×601

задан
21 Янв '13 19:12

показан
464 раза

обновлен
21 Янв '13 20:04

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru