В цехе n=10 моторов, включающихся и выключающихся независимо друг от друга. Вероятность того, что в данный момент мотор окажется выключенным, для всех моторов одинакова и равна p=0.1 (0<p<1). Определить: 1) вероятность P того, что в рассматриваемый момент окажется выключенным хотя бы один мотор. 2) при каком количестве (n) моторов в цехе вероятность того, что в рассматриваемый момент окажется выключенным хотя бы один мотор, будет не более P=0,5. Первый я решила у меня получилось 0,6513, а вот со вторым загвоздка, помогите пожалуйста

задан 28 Май '17 19:56

10|600 символов нужно символов осталось
0

В первом случае было 1-(1-0.1)^n при n=10. Это действительно 0,6513. Вероятность пока что больше 0,5. Увеличивая n, мы увеличиваем вероятность того, что какой-то мотор будет выключен. Значит, n надо уменьшить, найдя условие, при котором окажется, что 1-(1-0,1)^n<=0.5. При помощи логарифмов решаем неравенство 0,9^n>=0,5. Оно равносильно n ln0,9 >= ln0,5. Множитель при n отрицателен. После деления неравенство меняет знак: n<=ln0,5/ln0,9. Это считается на калькуляторе: n<=6,57..., откуда n<=6. При шести моторах и меньше вероятность наличия хотя бы одного отключенного мотора не превзойдёт 0,5.

ссылка

отвечен 28 Май '17 21:49

10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×2,958

задан
28 Май '17 19:56

показан
454 раза

обновлен
28 Май '17 21:49

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru