|
Даны две смежные вершины параллелограмма А(-4;4) В(2;8) и точка пресечения М(2;2) его диагоналей. Определите две другие вершины С и Д задан 21 Янв '13 20:23 
Nina Ricci |
|
Эта задача для школьников (я так думаю),поэтому воспользуйтесь свойством диагоналей (точка пересечения диагоналей - середина этих диагоналей). Далее примените формулы для нахождения координат середины отрезка: $$x_M=\frac{x_A+x_C}{2},y_M=\frac{y_A+y_C}{2};2=\frac{-4+x_C}{2}\Rightarrow x_C=8,2=\frac{4+y_C}{2}\Rightarrow y_C=0.$$ Аналогично находятся координаты точки $%D.$% отвечен 21 Янв '13 21:46 
Anatoliy |
|
Точка пересечения диагоналей делит их пополам, поэтому среднее арифметическое радиус-векторов противоположных вершин будет равняться радиус-вектору точки пересечения диагоналей: $$\frac{\overline A+\overline C}2=\overline M$$ $$\frac{\overline B+\overline D}2=\overline M$$ Отсюда: $$\overline C=2\overline M-\overline A=(8;0)$$ $$\overline D=2\overline M-\overline B=(2;-4)$$ отвечен 21 Янв '13 21:13 
chameleon Мое мнение-это решение все же для людей, которые хоть немного (а может быть и много) разбираются в векторной алгебре. Такие люди здесь такие вопросы не задают-сами решают. Я бы в данном случае ответил через координаты точек, так нагляднее.
(21 Янв '13 21:35)
epimkin
@epimkin, а как Вы собираетесь написать это без векторов? Напишите, автор задачи наверняка будет Вам признательна.
(21 Янв '13 21:41)
chameleon
мне все понятно :)
(21 Янв '13 21:48)
Nina Ricci
спасибо огромное
(21 Янв '13 21:48)
Nina Ricci
Ну вот, написали
(21 Янв '13 21:51)
epimkin
|
@Nina Ricci, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.