Даны две смежные вершины параллелограмма А(-4;4) В(2;8) и точка пресечения М(2;2) его диагоналей. Определите две другие вершины С и Д

задан 21 Янв '13 20:23

изменен 21 Янв '13 20:24

@Nina Ricci, Если вы получили исчерпывающий ответ, отметьте его как принятый.

(21 Янв '13 22:15) chameleon
10|600 символов нужно символов осталось
4

Эта задача для школьников (я так думаю),поэтому воспользуйтесь свойством диагоналей (точка пересечения диагоналей - середина этих диагоналей). Далее примените формулы для нахождения координат середины отрезка: $$x_M=\frac{x_A+x_C}{2},y_M=\frac{y_A+y_C}{2};2=\frac{-4+x_C}{2}\Rightarrow x_C=8,2=\frac{4+y_C}{2}\Rightarrow y_C=0.$$ Аналогично находятся координаты точки $%D.$%

ссылка

отвечен 21 Янв '13 21:46

10|600 символов нужно символов осталось
2

Точка пересечения диагоналей делит их пополам, поэтому среднее арифметическое радиус-векторов противоположных вершин будет равняться радиус-вектору точки пересечения диагоналей: $$\frac{\overline A+\overline C}2=\overline M$$ $$\frac{\overline B+\overline D}2=\overline M$$ Отсюда: $$\overline C=2\overline M-\overline A=(8;0)$$ $$\overline D=2\overline M-\overline B=(2;-4)$$

ссылка

отвечен 21 Янв '13 21:13

Мое мнение-это решение все же для людей, которые хоть немного (а может быть и много) разбираются в векторной алгебре. Такие люди здесь такие вопросы не задают-сами решают. Я бы в данном случае ответил через координаты точек, так нагляднее.

(21 Янв '13 21:35) epimkin

@epimkin, а как Вы собираетесь написать это без векторов? Напишите, автор задачи наверняка будет Вам признательна.

(21 Янв '13 21:41) chameleon

мне все понятно :)

(21 Янв '13 21:48) Nina Ricci

спасибо огромное

(21 Янв '13 21:48) Nina Ricci

Ну вот, написали

(21 Янв '13 21:51) epimkin
10|600 символов нужно символов осталось
Ваш ответ

Если вы не нашли ответ, задайте вопрос.

Здравствуйте

Математика - это совместно редактируемый форум вопросов и ответов для начинающих и опытных математиков, с особенным акцентом на компьютерные науки.

Присоединяйтесь!

отмечен:

×98

задан
21 Янв '13 20:23

показан
9283 раза

обновлен
21 Янв '13 22:15

Отслеживать вопрос

по почте:

Зарегистрировавшись, вы сможете подписаться на любые обновления

по RSS:

Ответы

Ответы и Комментарии

Дизайн сайта/логотип © «Сеть Знаний». Контент распространяется под лицензией cc by-sa 3.0 с обязательным указанием авторства.
Рейтинг@Mail.ru